в Интернете 
Українська  English  Русский  

DOI: 10.31071/kit2014.11.01


Опись-ссылка ISSN 1812-7231 Klin.inform.telemed. Volume 10, Issue 11, 2014, Pages 10–20


Автор(ы) О. Ю. Майоров1, 2, 3, В. Н. Фенченко1, 2, 4


Учреждение(я) 1Институт медицинской информатики и Телемедицины, Харьков, Украина 2Харьковская медицинская академия последипломного образования МЗ Украины 3ГУ "Институт охраны здоровья детей и подростков" НАМН Украины, Харьков 4Физико-технический Институт низких температур НАН Украины им. Б. И. Веркина, Харьков


Название статьи Вычисление корреляционной размерности и энтропии ЭЭГ сигналов на кластерных вычислительных системах


Аннотация (резюме)

Введение. При исследовании мультифракталов биоэлектричесих сигналов мозга (ЭЭГ, ВП) и сердца (ЭКГ, ВСР) необходимо корректное вычисление корреляционных размерностей D2.

Постановка задачи. Методология. Чтобы избежать систематических ошибок необходимо, чтобы участок ЭЭГ был стационарным и протяжённым. По критерию Цониса (A. Tsonis) протяженность ряда ЭЭГ при D2=4±8 составляет около (1±2)105 отсчетов. Для этого требуются значительные временные затраты и мощные кластерные вычислительные системы. Однако отсутствуюют единые критерии выбора параметров: 1) величины смещения d при реконструкции аттрактора, 2) оценке необходимой размерности пространства реконструкции m, 3) выбора минимальной величины размера ячеек ε, 4) количества точек K при вычислении пределов для расчета значения D2. Субъективный выбор параметров оператором исключает возможность применения кластерных систем, затрудняет сравнение результатов, полученных разными исследователями.

Цель работы. Разработать методы автоматизации процедуры вычислений корреляционных размерностей D2 и корреляционной энтропии H2, для использования кластерных вычислительных систем без участия оператора для субъективного выбора параметров вычислений.

Результаты исследования. Предложено реконструировать аттрактор на кластерных системах при разных значениях d для выбора оптимальной величины смещения. Разработана модификация алгоритма вычислений Theiler J., позволяющая избежать погрешности, возникающей из-за недостаточной длины биосигнала. Для этого при суммировании не принимаются в расчет точки, расположенные слишком близко друг от друга, и используется ядро Гаусса вместо функции Хевисайда. Предложен алгоритм автоматического поиска значения корреляционной размерности D2(m) и корреляционной энтропии H2 на плато графиков Раппа.

Заключение. Автоматизация вычислений корреляционной размерности D2(m) и корреляционной энтропии H2 биосигналов позволяет использовать для вычислений кластерную систему, уменьшает трудоемкость, устраняет субъективный фактор при выборе параметров процесса реконструкции аттрактора, позволяет получать сравнимые результаты разными лабораториями.


Ключевые слова ЭЭГ; биоэлектрическая активность; детерминированный хаос; реконструкция аттрактора; энтропия; размерность; кластерные вычислительные системы


Список литературы

1. Adeli H., Ghosh-Dastidar and Dadmehr N. Automated EEG-based diagnosis of neurological disorders. Inventing the Future of Neurology. In corroboration with Nahid Dadmehr, M. D. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2010, 387 p.

2. Advanced Biosignal Processing. Advances in Neuroelectric and Neuromagnetic Methods. Ed. by Nait-Ali A. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2009, 378 p.

3. Azulay D.-O. D., Renoux B. and Ivarsson M. Evidence of a pharmacodynamic EEG profile in rats following clonidine administration using a nonlinear analysis. Nonlinear Biomedical Physics, 2011, vol. 5, iss. 4. doi:10.1186/1753-4631-5-4

4. Babloyantz A. and Destexhe A. Low Dimensional Chaos in an Instance of Epilepsy. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 1986, vol. 83, pp. 3513–3517.

5. Brain Signal Analysis: Advances in Neuroelectric and Neuromagnetic Methods. Ed. by T. C. Handy. Massachusetts Institute of Technology, 2009, 247 p.

6. Cappe C., Thelen A., Romei V., Thut G., and Murray M. M. Looming Signals Reveal Synergistic Principles of Multisensory Integration. The Journal of Neuroscience, 2012, vol. 32, iss. 4, pp. 1171–1182.

7. Faure P. & Korn H. Is there chaos in the brain? I. Concepts of nonlinear dynamics and methods of investigation. Les Comptes rendus de l’Acad’emie des sciences III, 2001, vol.32, iss. 4, iss. 9, pp. 773–793.

8. Fernбndez A., Mйndez M. A., Hornero R., Ortiz T., Lуpez-Ibor J. J. Analysis of brain complexity and mental disorders. Actas Esp Psiquiatr, 2010, vol. 38, iss. 4, pp. 229-238.

9. Freeman W. J. Tutorial on neurobiology: From single neurons to brain chaos. Int. J. Bifurc. Chaos, 1992, vol. 12, pp. 451–482.

10. Galka A. Topics in Nonlinear Time Series Analysis — With Implications for EEG Analysis. Advanced Series in Nonlinear Dynamics. Ed. by R.S. MacKay, World Scientific Publ. Company, Singapore, 2000, vol. 14, 342 p.

11. Ghosh-Dastidar S., Adeli H., and Dadmehr N. Mixed-Band Wavelet-Chaos-Neural Network Methodology for Epilepsy and Epileptic Seizure Detection. IEEE Trans. on Biomed. Eng., 2007, vol. 54, iss. 9, pp. 1545–1551.

12. Goldberger A.L. Non-linear dynamics for clinicians: chaos theory, fractals, and complexity at the bedside. Lancet, 1996, iss. 347, pp. 1312–1314.

13. Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors. Phys. Rev. Lett., 1983, vol. 50, iss. 5, pp. 346–349.

14. Harikrishnan K. P., Misra R., Ambika G. & Kembhavi A. K. A non subjective approach to the GP algorithm for analyzing noisy time series. Physica D: Nonlinear Phenomena, 2006, vol. 215, iss. 2, pp. 137–145.

15. Hegger R., Kantz H. and Schreiber Th. Practical Implementation of Nonlinear Time Series Methods: The TISEAN package. CHAOS, 1999, vol. 9, iss. 2. pp. 413-435.

16. Hively L. M., Protopopescu V. A. Channel-consistent forewarning of epileptic events from scalp EEG. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2003, vol. 50, iss. 5, pp. 584–593.

17. Ivanov P. Ch., Amaral L. A. N., Goldberger A. L. & Stanley H. E. Stochastic feedback and the eregulation of biological rhythms. Europhys. Lett., 1998, vol. 43, iss. 4, pp. 363–368.

18. Ivanov P. Ch., Amaral L. A. N., Goldberger A. L., Havlin Sh., Rosenblum M. G., Struzik Z. R. & Stanley H. E. Multifractality in human heartbeat dynamics. Nature, 1999, vol. 399, iss. 3, pp. 461–465.

19. Jelles B., Scheltens Ph., van der Flier W. M., Jonkman E. J., Lopes da Silva F. H., Stam C. J. Global dynamical analysis of the EEG in Alzheimer’s disease: Frequency-specific changes of functional interactions. J. Clinical Neurophysiology, 2008, vol. 119, pp. 837–841.

20. Jeong J., Chae J.-H., Kim S. Y., Han S.-H. Nonlinear dynamic analysis of the EEG in patients with Alzheimer’s disease and vascular dementia. J. Clinical Neurophysiology, 2001, vol. 18, iss. 1. pp. 58–67.

21. Kannathal N., Lim C. M., Rajendra A. U., Sadasivan P. K. Entropies for detection of epilepsy in EEG. Computer methods and programs in biomedicine, 2005, vol. 80, iss. 3, pp. 187–194.

22. Korn H., & Faure P. Is there chaos in the brain? II. Experimental evidence and related models. Comptes rendus biologies, 2003, vol. 326, iss. 9, pp. 787–840.

23. Li X. Temporal structure of neuronal population oscillations with empirical model decomposition. Phys. Lett. A., 2006, vol. 356. pp. 237–241.

24. Li Y., Tong S., Liu D., Gai Y., Wang X., Wang J., Qiu Y., Zhu Y. Abnormal EEG complexity in patients with schizophrenia and depression. J. Clinical Neurophysiology, 2008, vol. 119, iss. 6, pp. 1232–1241.

25. Lopes da Silva F. H. The Impact of EEG/MEG Signal Processing and Modeling in the Diagnostic and Management of Epilepsy. IEEE Reviews in Biomedical Engineering, 2008, vol. 1,. pp. 143-156.

26. Mayorov O. Yu., Fritzsche M., Glukhov A. B., and oth. New neurodiagnostics technology for brain research on the basis of multivariate and nonlinear (deterministic chaos) analysis of EEG. In Proc. of the 2-nd Euro. Congr. "Achievements in space medicine into health care practice and industry". Pabst Science Publ., 2003. pp.157-166.

27. Palus M. Nonlinearity in normal human EEG: Cycles, temporal asymmetry, nonstationarity and randomness, not chaos. Biological Cybernetics, 1996, vol. 75, iss. 5, pp. 389–396.

28. Pereda E., Quiroga R. Q., Bhattacharya J. Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals. Progress in Neurobiology, 2005, vol. 77, pp. 1–37.

29. Pritchard W. S., Krieble K. K., and Duke D. W. On the validity of estimating EEG correlation dimension from a spatial embedding. Psychophysiology, 1996, vol. 33, iss. 4, pp. 362–368.

30. Quantitative EEG Analysis Methods and Clinical Applications. Ed. by S. Tong, Thakor N. V., Artech House, 2009, 421 p.

31. Rényi A. On measures of information and entropy. Proceedings of the 4th Berkeley Symposium on Mathematics, Statistics and Probability, 1960, 1961, pp. 547–561.

32. Schiff S. J., Jerger K., Duong D. H., Chang T., Spano M. L. and Ditto W. L. Controlling chaos in the brain. Nature, 1994. vol. 370, iss. 6491, pp. 615–620.

33. Sohn H., Kim I., Lee W., Peterson B. S., Hong H., Chae J.-H., Hong S., Jeong J. Linear and non-linear EEG analysis of adolescents with attention-deficit/hyperactivity disorder during a cognitive task. J. Clinical Neurophysiology, 2010, vol. 121, iss. 11, pp. 1863-1870.

34. Sprott J. C., Rowlands G. Chaos data analyzer; the professional version. AIP, NY, 1995.

35. Harikrishnan K. P., Misra R., Ambika G., Kembhavi A. K. A non subjective approach to the GP algorithm for analyzing noisy time series. Physica D: Nonlinear Phenomena, 2006, vol. 215, iss. 2. pp. 137–145.

36. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence. Dynamical Systems and Turbulence. Under edit D. A. Rand and L. S. Young. Warwick 1980, Lecture Notes in Mathematics, Springer, Berlin, 1981, vol. 898, pp. 366–381.

37. Theiler J. On the evidence for low-dimensional chaos in an epileptic electroencephalogram. Phys. Lett. A, 1995, vol. 196, pp. 335–341.

38. Theiler J. Spurious dimension from correlation algorithms applied to limited time-series data. Physical Review, 1986, A. 34, iss.3, p. 2427.

39. Tsakalis K., and Iasemidis L. D., Control Aspects of a Theoretical Model for Epileptic Seizures. Int. J. Bifurcations Chaos, 2006, vol. 16, pp. 2013–2027.

40. Tsonis A. Chaos: from Theory to Applications. NY. Premium Press, 1992.

41. Божокин С. В., Паршин Д. А. Фракталы и мультифракталы. Изд-во: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, Ижевск, 2001, 128 c.

42. Гудков Г. В., Пенжоян Г. А., Туриченко О. В. Мультфрактальная природа сердечного ритма плода при его различных функциональных состояниях. Вестник новых мед. технологий. 2006, т. ХIII, № 3, сc. 101–104.

43. Койчубеков Б. К., Сорокина М. А., Пашев В. И. Особенности нелинейной динамики ЭЭГ в различных возрастных группах. Intern. J. of Experimental Education, 2013, № 4, сc. 68–72.

44. Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. М., 2000.

45. Майоров О. Ю., Глухов А. Б., Фенченко В. Н., Прогнимак А. Б. Реализация метода смещения с помощью оценки размеров осей аттрактора по одномерной реализации динамической системы мозга. Труды Института кибернетики НАН Украины, 2007, вып. 153, cc. 3–11.

46. Майоров О. Ю., Фенченко В. Н. Повышение надежности исследований детерминированного хаоса в биоэлектрической активности (ЭЭГ, ЭКГ и вариабельности сердечного ритма) методами нелинейного анализа. Ж. Клин. информат. и Телемед., 2009, т. 5, вып. 6, сс. 10–17.

47. Майоров О. Ю., Фенченко В. Н. О выявлении нейродинамических систем мозга методами многоразмерного спектрального анализа и детерминистского хаоса по ЭЭГ-сигналам. Труды Института кибернетики НАН Украины, 2009, вып. 155, сс. 35–43.

48. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М., УРСС, 2002, 360 c.

49. Меклер А. А. Применение аппарата нелинейного анализа динамических систем для обработки сигналов ЭЭГ. Вестник новых мед. технологий, 2007, т. ХIV, № 1, сс. 73–76.

50. Шустер Г. Детерминированный хаос. М. Мир, 1988, 250 c.

51. Rapp P. E., Bashore T., Martinerie J., Albano A. Zimmerman I. and Mess A. Dynamics of Brain Electrical Activity. Brain topography, 1989, iss. 2, pp. 99–118.


Полнотекстовая версия http://kit-journal.com.ua/ru/viewer_ru.html?doc/2014_11/4.pdf